簡(jiǎn)介

晶體材料按照其電子結構的不同可以劃分為金屬和絕緣體兩大類(lèi)。最近這些年對拓撲絕緣體的研究表明，絕緣體可以進(jìn)一步細分為一般絕緣體和拓撲絕緣體。拓撲絕緣體可以表現出與一般絕緣體完全不一樣的量子現象與物性，例如：拓撲保護的表面態(tài)、反弱局域化，量子自旋/反?；魻栃鹊?。那么對于金屬態(tài)，我們能否進(jìn)一步細分呢？答案是肯定的，我們可以把金屬也劃分為“一般金屬”和“拓撲金屬”兩大類(lèi)，且拓撲金屬也會(huì )具有與一般金屬不一樣的新奇量子現象。

Weyl費米子體系

拓撲金屬具有特殊的能帶結構，它包含一些能帶結構的奇點(diǎn)。簡(jiǎn)單講就是具有兩支能帶的交叉點(diǎn)，可以用具有手性的相對論Weyl方程描寫(xiě)。與二維空間（例如：石墨烯）完全不同，在三維動(dòng)量空間中，這樣的能帶交叉點(diǎn)是一種非常穩定的拓撲結構，無(wú)法引入質(zhì)量項，就是說(shuō)無(wú)法通過(guò)微擾打開(kāi)能隙，因此非常穩定。這樣的能帶交叉簡(jiǎn)并點(diǎn)，我們稱(chēng)為Weyl node，類(lèi)似于He3超流中的A-相。詳細考查該Weyl node，會(huì )發(fā)現有兩類(lèi)完全不同的Weyl nodes，它們可以用哈密頓量中的±符號描寫(xiě)，分別對應于左手旋和右手旋的Weyl node，因此它們是拓撲不同的。當一個(gè)左手旋和一個(gè)右手旋的Weyl node在動(dòng)量空間中重合時(shí)，需要用4x4的Dirac方程描寫(xiě)。這樣的4度簡(jiǎn)并點(diǎn)稱(chēng)為三維Dirac node，它的存在需要晶體對稱(chēng)性的保護（因為在4x4方程中可以引入質(zhì)量項）。在絕大多數金屬材料中，這樣的Weyl/Dirac node都會(huì )遠離費米面，但是如果這樣的Weyl/Dirac node恰好坐落在費米面上，就會(huì )給出一類(lèi)非常特殊的電子結構：“拓撲半金屬”——其費米面縮小為費米點(diǎn)，能隙為0，且具有線(xiàn)性色散。這樣的拓撲半金屬態(tài)會(huì )呈展出奇妙的物性，例如：其表面態(tài)具有Fermi arcs，其體態(tài)具有動(dòng)量空間中的磁單極，獨特的輸運性質(zhì)、磁性等等。

HgCr2Se4

HgCr2Se4具有典型的尖晶石結構，它的低能電子結構可以很好地用我們熟悉的重空穴、輕空穴和具有S軌道特性的導帶來(lái)描寫(xiě)。在低溫下，Cr離子的磁矩形成很強的鐵磁態(tài)，費米面附近的能帶感受到很強的塞曼劈裂，這導致了自旋向下能帶反轉而自旋向上的能帶維持正常的結構。所以在HgCr2Se4材料中，只有自旋取向跟磁化方向一致的那一半能帶形成了反帶結構，從而導致所謂的既是單自旋金屬又是半金屬的極為特殊的電子結構。在這種特殊的電子結構下，體系的能帶在沿Z軸的兩個(gè)互為反演的點(diǎn)上交叉，形成所謂的“Weyl”費米子的特殊結構，“Weyl”費米子是狄拉克費米子的一半，在空間維度是三維的情況下，任何保持平移對稱(chēng)的微擾項都不能使得能隙打開(kāi)，而只能使交叉點(diǎn)在k空間內移動(dòng)。因此，這樣的“Weyl”費米子體系是拓撲穩定的。徐剛等人在文章中進(jìn)一步對該體系的拓撲結構進(jìn)行了分析，指出這類(lèi)“Weyl”費米子體系可以通過(guò)研究有效Chern數隨著(zhù)z方向動(dòng)量演化來(lái)很好地刻畫(huà)?！癢eyl”費米子的一個(gè)重要的物理后果是在其側表面上形成所謂的“費米弧”，即不連續的費米面結構。這完全是其特殊的能帶拓撲結構所導致的^[1]。

TaAs家族

最近，翁紅明、方忠、戴希等一起，通過(guò)第一性原理計算，發(fā)現TaAs，TaP，NbAs和NbP等同結構家族材料是天然存在的，非磁性非中心對稱(chēng)的Weyl半金屬。概述圖顯示TaAs家族材料呈體心四方結構，其晶格動(dòng)量空間存在12對手性相反的Weyl費米子。下圖顯示 Weyl點(diǎn)附近的貝里曲率呈刺猬狀分布，與實(shí)空間中點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)分布類(lèi)似，表明它們是動(dòng)量空間中的磁單極子。在TaAs的(001)表面上，會(huì )出現連接不同手性Weyl費米子投影的費米弧，能被ARPES實(shí)驗直接觀(guān)測到。

由于TaAs等樣品的合成和測量實(shí)際可行，該工作2014年底在 arXiv網(wǎng)站公開(kāi)后(arXiv:1501.00060，已發(fā)表于Phys. Rev. X5，011029 （2015），受到了熱切關(guān)注。許多研究組迅速開(kāi)展了實(shí)驗驗證工作。在這幾個(gè)月內，就已經(jīng)有近8個(gè)實(shí)驗工作證實(shí)了這個(gè)理論預言。中科院物理所的實(shí)驗小組在這場(chǎng)競賽中做出了許多重要的工作。例如首次觀(guān)測到了TaAs的表面費米弧、由“手性異?！睂е碌呢摯抛璎F象、Weyl點(diǎn)及其附近的三維狄拉克錐等。這是自1929年Weyl費米子被提出以來(lái)，首次在凝聚態(tài)物質(zhì)中實(shí)現Weyl電子態(tài)并觀(guān)測到其特有的物理特性，具有非常重要的物理意義。Weyl半金屬的發(fā)現不僅給我們提出了很多新的科學(xué)問(wèn)題，同時(shí)也帶來(lái)了未來(lái)革新性技術(shù)突破的希望。在Weyl半金屬中，由于受到拓撲保護，兩個(gè)具有相反手性的Weyl電子態(tài)之間的散射很弱，可以用于實(shí)現極低能耗的電子輸運。特別是該電子態(tài)可以在室溫下穩定存在，對室溫低能耗電子學(xué)器件的應用具有重要價(jià)值^[2]。

Weyl費米子的首次發(fā)現

繼“拓撲絕緣體”和“量子反?；魻栃敝?，最近由中國科學(xué)院物理研究所方忠研究員等率領(lǐng)的科研團隊又取得重大突破，首次發(fā)現了具有“手性”的電子態(tài)——Weyl費米子。這是國際上物理學(xué)研究的一項重要科學(xué)突破，對“拓撲電子學(xué)”和“量子計算機”等顛覆性技術(shù)的突破具有非常重要的意義。該發(fā)現從理論預言到實(shí)驗觀(guān)測的全過(guò)程，都是由我國科學(xué)家獨立完成。

1929年，德國科學(xué)家H. Weyl指出，無(wú)“質(zhì)量”（即線(xiàn)性色散）電子可以分為左旋和右旋兩種不同“手性”，這就是Weyl費米子。但是80多年過(guò)去了，人們一直沒(méi)有能夠在實(shí)驗中觀(guān)測到Weyl費米子。近年來(lái)，拓撲絕緣體，尤其是拓撲半金屬領(lǐng)域的飛速發(fā)展為Weyl費米子的產(chǎn)生和觀(guān)測提供了新的思路和途徑。

無(wú)“質(zhì)量”電子的實(shí)現：2012年和2013年，物理所的理論研究團隊首次預言在狄拉克半金屬中可實(shí)現無(wú)“質(zhì)量”的電子，雖然由于某些對稱(chēng)性的保護，兩個(gè)“手性”相反的電子態(tài)重疊在一起無(wú)法分開(kāi)，但向實(shí)現真正分離的“手性”電子邁出了關(guān)鍵的一步。

沖破對稱(chēng)性的保護：2014年，該團隊首次預言在TaAs，TaP，NbAs和NbP等材料體系中可打破中心對稱(chēng)的保護，實(shí)現兩種“手性”電子的分離。這一系列材料能自然合成，無(wú)需進(jìn)行摻雜等細致繁復的調控，更利于實(shí)驗發(fā)現。這一結果立刻引起了實(shí)驗物理學(xué)家的重視，許多研究組開(kāi)始了競賽般的實(shí)驗驗證工作。

發(fā)現Weyl費米子：Weyl費米子藏身于TaAs晶體當中。物理所的陳根富小組首先制備出了具有原子級平整表面的大塊TaAs晶體，隨后物理所丁洪小組利用上海光源“夢(mèng)之線(xiàn)”的同步輻射光束照射TaAs晶體，使得Weyl費米子80多年后第一次展現在科學(xué)家面前。

“手性”電子大有可為：具有“手性”Weyl費米子的半金屬能實(shí)現低能耗的電子傳輸，有望解決當前電子器件小型化和多功能化所面臨的能耗問(wèn)題，同時(shí)Weyl費米子也受到對稱(chēng)性的保護，可以用來(lái)實(shí)現高容錯的拓撲量子計算。

當前的電子設備充電套路是電子流通過(guò)電線(xiàn)和電路進(jìn)入設備。這些粒子不僅笨重、不易控制，還會(huì )導致能量流失。如果我們用外爾費米子將之置換掉，一個(gè)費米子裝置就能夠保證電流幾乎不流失，并且能保證在幾乎不損耗能源的情況下完成高功率計算^[3]。